Additve White Gaussian Noise pada Sinyal

Sinopsis

AWGN merupakan singkatan dari Additve White Gaussian Noise. Additive artinya ditambahkan. Gaussian berarti mengikuti distribusi Gaussian atau kadang juga disebut distribusi normal. Sedangkan noise ini disebut white karena terdiri dari seluruh frekuensi dalam spektralnya sebagai cahaya putih. White noise ini sebagai WSS noise yang memiliki rapat spektral daya yang konstan. Biasanya white noise dihasilkan dalam simulasi dengan fungsi rand, sedangkan Gaussian noise dihasilkan dengan fungsi randn pada MATLAB [1].

clc;clear all;close all;
rand('state',0); %biar nilai random selalu sama untuk state 0
L = 1000;
x = randn(1,L);
hist(x,100),title('Random Gaussian');

randn adalah fungsi di matlab untuk meng-generate distribusi normal / distribusi Gaussian. AWGN kompleks ditambahkan khusus untuk simbol dengan modulasi yang menggunakan bilangan kompleks yaitu QPSK dan 4-QAM ke atas.

AWGN ini adalah noise alami, yang selalu ada di setiap perangkat. Jadi setiap pada setiap perhitungan komunikasi yang melakui kanal maka harus ditambahkan AWGN.

Model Sinyal

Perhatikan model sinyal di bawah ini

jika x adalah sinyal yang diterima pada receiver (penerima), dan n adalah noise AWGN. Maka y adalah sinyal pada penerima yang telah ditambahkan AWGN.  Jika x adalah bilang complex misalnya x = a +ib, maka kita bisa mensimulasikan AWGN dengan menggunakan MATLAB yaitu dengan menambahkan AWGN pada tiap komponen real dan komplex. Misalnya

Jika dalam simulasi kita menggunakan Signal Noise to Ration (SNR), maka kita gunakan SNR ini dalam unsur magnitude yang dikalikan pada fungsi randn

di mana jika

• Pn adalah power dari noise AWGN. Misalnya SNR adalah 30 dB, maka Pn = 0.001.
• Sedangkan karena sinyal yang diterima dan AWGN dalam tegangan (voltage), maka tegangan adalah akar dari Power.
• probability density function (pdf) dari Power Spectral Density AWGN mempunyai variance ½ N0[2], maka magnitude atau attenuasi dari randn adalah
  

Sehingga sinyal di penerima yang sudah ditambahkan AWGN adalah sebagai berikut:

Atau MATLAB juga sebenarnya sudah ada fungsi AWGN yaitu awgn:

clc;clear all;close all;
fs = 100;%sample rate nya!
t = 0:1/fs:1; %time vector
f1 = 3;%frekuensi sinyal 
 
y1 = sin(2*pi*f1*t); %bikin sinyal sinus 
SNR = 15;
y2 = awgn(y1,SNR); %dikasih noise
 
figure,
a = plot(t,y1,'r');
hold on
b = plot(t,y2,'b');
legend([a,b],'Sinyal Asli',['Sinyal terkena Noise, SNR = ' num2str(SNR) ' db']);
title(['Sinyal Sinus dengan ' num2str(f1) ' Hz'])

Apa itu SNR

Signal Noise Ratio yaitu Perbandingan (ratio) antara kekuatan Sinyal (signal strength) dengan kekuatan Derau (noise level). Nilai SNR dipakai untuk menunjukkan kualitas jalur (medium) koneksi. Makin besar nilai SNR, makin tinggi kualitas jalur tersebut. Artinya, makin besar pula kemungkinan jalur itu dipakai untuk lalu-lintas komunikasi data & sinyal dalam kecepatan tinggi. Nilai SNR suatu jalur dapat dikatakan pada umumnya tetap, berapapun kecepatan data yang melalui jalur tersebut. Satuan ukuran SNR adalah decibel (dB) <– logarithmic. efek yang bisa ditimbulkan akibat NSR yang rendah yaitu  Koneksi sering terputus, lambat, tidak bisa connect, dsb. dibawah ini merupakan klasifikasi SNR :

Makin TINGGI makin BAIK

--------------------------------------------------------
29,0 dB ~ ke atas = Outstanding (bagus sekali)
20,0 dB ~ 28,9 dB = Excellent (bagus) • Koneksi stabil.
11,0 dB ~ 19,9 dB = Good (baik) • Sinkronisasi sinyal ADSL dapat berlangsung lancar.
07,0 dB ~ 10,9 dB = Fair (cukup) • Rentan terhadap variasi perubahan kondisi pada jaringan.
00,0 dB ~ 06,9 dB = Bad (buruk) • Sinkronisasi sinyal gagal atau
                                  tidak lancar (ter-putus²).
--------------------------------------------------------