Multi Attribute Decision Making

Sinopsis

Setiap pengambilan keputusan untuk memilih sesuatu, seseorang akan didasari dengan beberapa kriteria. Masing-masing kriteria mempunyai nilai tersendiri bagi seorang pengambil keputusan atau disebut pembobotan. Algoritma SAW (Simple Additive Weighting) adalah salah satu algoritma yang digunakan untuk pengambilan keputusan yang mempunyai nama lain algoritma MFEP (Multi Factor Evaluation Process). 

Penulis sajikan kasus sederhana berikut, dimana seorang pembeli mobil akan membandingkan beberapa jenis mobil dengan kriteria harga (dalam ratus juta rupiah), irit (jarak tempuh dalam 1 liter/km), cc, dan model (rentang 1 sampai 5)

Bobot

Masing-masing kriteria mempunyai bobot tersendiri bagi si pembeli mobil yaitu

Rule

Tentu kriteria harga yang terendah merupakan nilai yang baik bagi si pembeli, tapi berbeda dengan ke irit an, cc dan model dengan nilai yang tertinggi merupakan nilai yang terbaik.  Maka sebuah rule sebagai berikut, dimana harga terendah yaitu 180 dan iri-cc-model tertinggi masing-masing 19; 1500; 4.

Normalisasi

Perhitungan normalisasi sebagai berikut dikarenakan harga mempunyai aturan turun, maka rumus nya

harga =  (nilai terendah)/(harga di tiap jenis mobil)

sedangkan untuk irit, cc, dan model dengan rumus berikut

(irit,cc,model) =  ((irit,cc,model)di tiap jenis mobil )/(nilai maksimal (irit,cc,model))

Pembobotan

Hasil normalisasi akan dilakukan pembobotan sesuai dengan bobot yang telah ditentukan sebelumnya dengan cara dikalikan.

Pengambilan Keputusan

Hasil akhir yaitu diambil dari nilai tertinggi menghasilkan mobil merk B. Tentu kalian bisa menggunakan excel untuk melakukan perhitungan sederhana diatas, sedangkan penulis lebih suka menggunakan python dan pandas saja.  Kalian masukan data berikut kedalam file excel.

import numpy as np
import pandas as pd

print '\n'*100
data = pd.read_excel('data.xlsx')
print 'Disajikan data berikut :\n',data
bobot = pd.Series(np.array([0.35,0.25,0.15,0.25]), index=[data.columns[1:5]])
print '\nBobot ditiap masing sebagai berikut:\n',bobot

min_harga = np.min(data['harga'])
max_irit = np.max(data['irit'])
max_cc = np.max(data['cc'])
max_model = np.max(data['model'])

data_normalisasi = data.copy()
data_normalisasi['harga'] = min_harga/data_normalisasi['harga']
data_normalisasi['irit'] = data_normalisasi['irit']/max_irit
data_normalisasi['cc'] = data_normalisasi['cc']/max_cc
data_normalisasi['model'] = data_normalisasi['model']/max_model

print '\nData normalisasi:\n',data_normalisasi

data_terbobot = data.copy()
data_terbobot['harga'] = data_normalisasi['harga']*bobot['harga']
data_terbobot['irit'] = data_normalisasi['irit']*bobot['irit']
data_terbobot['cc'] = data_normalisasi['cc']*bobot['cc']
data_terbobot['model'] = data_normalisasi['model']*bobot['model']

print '\nData terbobot:\n',data_terbobot

mobil = data['mobil']
hasil  = pd.DataFrame(columns=['bobot'],index=[mobil])

for i in range(0,len(data)):
        kriteria = ['harga','irit','cc','model']
        jumlah =  0
        for j in range(0,len(kriteria)):
            jumlah = jumlah+data_terbobot.loc[i][kriteria[j]]
        hasil.loc[mobil[i]]['bobot']=jumlah

print '\nJumlah Akhir:\n',hasil
print '\nHasil terbesar adalah :\n'
print hasil[hasil['bobot']==np.max(hasil['bobot'])]

Disajikan data berikut :
  mobil  harga  irit    cc  model
0     A    180  19.0  1100      3
1     B    185  18.5  1200      4
2     C    180  17.0  1500      3
3     D    197  17.5  1200      4

Bobot ditiap kriteria sebagai berikut:
harga    0.35
irit     0.25
cc       0.15
model    0.25
dtype: float64

Data normalisasi:
  mobil     harga      irit        cc  model
0     A  1.000000  1.000000  0.733333   0.75
1     B  0.972973  0.973684  0.800000   1.00
2     C  1.000000  0.894737  1.000000   0.75
3     D  0.913706  0.921053  0.800000   1.00

Data terbobot:
  mobil     harga      irit    cc   model
0     A  0.350000  0.250000  0.11  0.1875
1     B  0.340541  0.243421  0.12  0.2500
2     C  0.350000  0.223684  0.15  0.1875
3     D  0.319797  0.230263  0.12  0.2500

Jumlah Akhir:
          bobot
mobil          
A        0.8975
B      0.953962
C      0.911184
D       0.92006

Hasil terbesar adalah :

          bobot
mobil          
B      0.953962