Uji Normalitas Populasi dengan Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot) – Uji normalitas populasi telah kita bahas sebelumnya yaitu Cara Hitung Manual Uji Normalitas dengan Uji Kolmogorov-Smirnov dan Uji Normalitas Populasi dengan Uji Jarque-Bera Nah kita sekarang akan bahas Uji Normalitas Populasi dengan Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot) menggunakan dataset yang sama berbasis visual.
Uji normalitas merupakan langkah kritis dalam analisis statistik untuk memastikan bahwa data yang digunakan memenuhi asumsi distribusi normal. Salah satu metode yang digunakan untuk menguji normalitas populasi adalah Quantile-Quantile Plot, atau yang sering disebut Q-Q Plot.
Apa itu Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot)?
Q-Q Plot adalah sebuah grafik yang membandingkan kuantil empiris dari distribusi data dengan kuantil yang diharapkan dari distribusi normal. Kuantil adalah nilai yang membagi distribusi data menjadi fraksi tertentu. Dalam Q-Q Plot, sumbu x (horizontal) mewakili kuantil dari distribusi normal yang diharapkan, sementara sumbu y (vertikal) mewakili kuantil empiris dari data aktual.
Cara Membaca Q-Q Plot
- Garis Diagonal: Jika titik-titik dalam Q-Q Plot mengikuti garis diagonal, ini menunjukkan bahwa data secara kasar mengikuti distribusi normal. Semakin dekat titik-titik tersebut dengan garis diagonal, semakin baik distribusi normalitasnya.
- Deviasi dari Garis Diagonal: Jika titik-titik berdeviasi dari garis diagonal, hal ini menunjukkan adanya ketidaknormalan dalam distribusi data. Jika titik-titik bergerak ke atas, distribusi data mungkin lebih berat di ekor (leptokurtik), sedangkan jika bergerak ke bawah, distribusi data mungkin lebih datar (platikurtik).
- Pola S-shaped atau J-shaped: Jika Q-Q Plot membentuk pola S-shaped atau J-shaped, ini menunjukkan bahwa distribusi data memiliki peningkatan atau penurunan tajam di ekor, yang dapat menjadi indikasi ketidaknormalan.
Berbeda dengan 2 uji sebelumnya yang menggunakan angka untuk membandingkan nilainya, maka dengan Uji Normalitas Populasi dengan Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot) dilihat dari sebaran plot/titiknya. Untuk menguji asumsi normalitas juga dapat digunakan pendekatan analisis grafik, yakni Q-Q (quantile-quantile) plot. Pada pendekatan Q-Q plot, jika titik-titik (dots) menyebar jauh (menyebar berliku-liku pada garis diagonal seperti ular) dari garis diagonal, maka diindikasi asumsi normalitas tidak dipenuhi. Jika titik-titik menyebar sangat dekat pada garis diagonal, maka asumsi normalitas dipenuhi.
Kita akan menggunakan dataset diatas, berikut kode R/RStudio yang digunakan
library(readxl)
library(dplyr)
dat = readxl::read_xlsx("data kuliah.xlsx")
qqnorm(dat$Nilai)
qqline(dat$Nilai)
Hasilnya
Berdasarkan gambar diatas, diperoleh titik-titik (dots) menyebar cukup dekat dari garis diagonal, maka maka asumsi normalitas dipenuhi.
Menggunakan Q-Q Plot untuk Uji Normalitas
- Inspeksi Visual: Langkah pertama adalah melihat secara visual Q-Q Plot. Jika plot menunjukkan pola yang mendekati garis diagonal, ini memberikan indikasi bahwa data cenderung normal.
- Uji Statistik Formal: Selain inspeksi visual, dapat digunakan uji statistik formal seperti uji Kolmogorov-Smirnov atau uji Shapiro-Wilk untuk mengukur sejauh mana data kita berbeda dari distribusi normal. Namun, Q-Q Plot memberikan pandangan intuitif yang seringkali lebih mudah dipahami.
Demikian pembahasan mengenai Uji Normalitas Populasi dengan Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot)
Uji Normalitas yang lain
- Uji Normalitas Populasi dengan Quantile-Quantile Plot (Q-Q Plot)
- Uji Normalitas Populasi dengan Uji Jarque-Bera
- Cara Hitung Manual Uji Normalitas dengan Uji Kolmogorov-Smirnov
ref: Belajar Statistika dengan R Prana Ugiana Gio, Dasapta Erwin Irawan, 2016