Buku Pengolahan Citra Digital dengan Matlab – Enkripsi Citra Digital dengan logistic Maps- Random Generator

Print Friendly, PDF & Email

Sinopsis

Teknik enkripsi pada citra digital banyak digunakan untuk melindungi informasi dari citra tersebut, salah satunya menggunakan teknik chaos (logistic maps), Anda bisa membaca link berikut https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_map

Model Umum Logistic Maps

Bentuk matematik dari logistic maps yaitu

$X_{n-1}=rX_n(1-X_n)$$

Xn mempunyai nilai 0 sampai 1 yang mempresentasikan sebuah rasio keberadaan populasi dari sebuah populasi maksimum  dengan nilai r punya rentang 0 sampai 4. Persamaan diatas menghasilkan ploting yang bersifat nonlinear sebagai berikut, Penulis menggunakan nilai X(n=1) = 0.23456 atau disebut X0

Dengan memilih nilai X0 dan r yang tepat, maka akan menjadi sebuah random generate. Nilai tersebut dapat digunakan untuk kriprografi sebagai berikut

Misalkan variabel x merupakan nilai yang di generate oleh logistic maps

x = 0.7060 0.0318 0.2769 0.0462 0.0971 0.8235 0.6948 0.3171 0.9502 0.0344

kita akan melakukan sorting menjadi berikut

a = 0.0318 0.0344 0.0462 0.0971 0.2769 0.3171 0.6948 0.7060 0.8235 0.9502


b = 2 10 4 5 3 8 7 1 6 9

dimana a adalah hasil sorting ascending dari x, dan b adalah index posisi yang diubah. Jadi bila ada sebuah vektor_awal sebagai berikut

vektor_awal = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

akan digubah menjadi

vektor_akhir = 2 10 4 5 3 8 7 1 6 9

kita akan terapkan teknik diatas untuk gambar berformat gray berikut

dengan pemilihan nilai r dan x0 yang tepat, akan menghasilkan nilai x yang acak! Ingat! Anda harus mengerti berikut (https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9310004.pdf )

Misalkan menggunakan nilai X0 dan r sebagai berikut

Tidak menghasilkan angka acak! Tapi hanya perulangan saja! Bila ingin menghasilkan angka yang acak dengan nilai X0 berapapun, maka set nilai r dengan angka 4 saja

Akan sulit ditebak nilai x0 walaupun nilainya berkisar antara 0 sampai 1. Sekarang kita akan melakukan dekripsi, Dengan sedikit mengubah nilai x0 dari semulai 0.45 menjadi 0.4501

Tidak akan berhasil mengungkapkan citra aslinya, tapi kalau kita isi dengan benar x0 yaitu 0.45 akan menghasilkan berikut

Disinilah kita akan menggunakan logisticmaps untuk teknik kriptografi karena akan sulit menebak nilai X0 nya, dikarenakan nilai sangat sensitif sekali, berbeda sedikit saja, akan menghasilkan nilai yang berbeda.  Pada contoh diatas, penulis hanya menerapkan pada format citra gray saja, walaupun bisa menggunakan format true color.

Referensi :
https://www.academia.edu/1912344/Chaotic_Map_Cryptography_and_Security
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077907009320
https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_ma

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *