ANOVA (analysis of variance) uji perbedaan rata-rata data lebih dari dua kelompok

2,505 Views

ANOVA (analysis of variance) uji perbedaan rata-rata data lebih dari dua kelompok. Bila kita menggunakan uji t test student kita hanya bisa menguji perbedaan antara 2 populasi saja sehingga untuk 2 populasi keatas kita butuh uji ANOVA. Untuk menguji perbedaan rata-rata tiga kelompok atau lebih dapat menggunakan ANOVA (analysis of variance). ANOVA (analysis of variance) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi.

Pengujian ANOVA dilakukan dengan membandingkan varians. Dengan membandingkan varians tersebut, dapat diketahui ada tidaknya perbedaan rata-rata dari tiga atau lebih kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata nilai antara siswa kelas I, II, dan kelas III. Terdapat dua jenis Anova, yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analisis varian dua faktor (two ways anova). Beberapa alasan menggunakan uji hipotesis dengan ANOVA adalah:

Memudahkan analisis beberapa kelompok sampel yang berbeda dengan resiko kesalahan terkecil.
Mengetahui signifikansi perbedaan rata-rata (μ) antara kelompok sampel yang satu dengan yang lain.
Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit.

Asumsi yang digunakan untuk ANOVA

Contents

1 Asumsi yang digunakan untuk ANOVA
2 Hipotesis ANOVA
3 Tujuan dan hipotesis ANOVA
4 Contoh Kasus ANOVA
5 Penguins
6 Penguins2
7 ANOVA dengan SPSS
- - 7.0.1 Hasil ANOVA dengan SPSS
8 ANOVA dengan R/RStudio
9 Mengenal lebih jauh post hoc test

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam ANOVA (analysis of variance):

Data berdistribusi normal
Varians atau ragamnya homogen
Masing-masing sampel saling bebas
Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah)

Hipotesis ANOVA

Apa hipotesis yang digunakan dalam ANOVA? Hipotesis yang digunakan dalam Anova (analysis of variance), yaitu:

$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = … = \mu_n$ , atau tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari n kelompok
$H_1: \mu_1 \neq \mu_2 \neq \mu_3 \neq … \neq \mu_n$ , atau ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari n kelompok

Tujuan dan hipotesis ANOVA

Seperti disebutkan dalam pendahuluan, ANOVA digunakan untuk membandingkan kelompok (dalam praktiknya, 3 atau lebih kelompok). Lebih umum, ini digunakan untuk:

mempelajari apakah pengukuran serupa di seluruh modalitas yang berbeda (juga disebut level atau perawatan dalam konteks ANOVA) dari variabel kategori
membandingkan dampak dari tingkat yang berbeda dari variabel kategoris pada variabel kuantitatif
menjelaskan variabel kuantitatif berdasarkan variabel kualitatif

Prinsip Uji Anova adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between).

Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan.
Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Contoh Kasus ANOVA

Kita coba dengan dataset penguin. Dataset berisi data untuk 344 penguin dari 3 spesies berbeda (Adelie, Chinstrap dan Gentoo) dengan jumlah masing-masing yaitu

Adelie 152
Chinstrap 68
Gentoo 124

Dataset berisi 8 variabel, tetapi nanti kita hanya fokus pada panjang sirip dan spesies untuk artikel ini. Panjang sirip bervariasi dari 172 hingga 231 mm, dengan rata-rata 200,9 mm. Jadi hanya menyimpan 2 variabel yaitu jenis penguin dan panjang sirip, silahkan kalian download terlebih dahulu penguins.csv

Penguins

	species	island	bill_length_mm	bill_depth_mm	flipper_length_mm	body_mass_g	sex	year
1	Adelie	Torgersen	39.1	18.7	181	3750	male	2.007
2	Adelie	Torgersen	39.5	17.4	186	3800	female	2.007
3	Adelie	Torgersen	40.3	18	195	3250	female	2.007
4	Adelie	Torgersen	NA	NA	NA	NA	NA	2.007
5	Adelie	Torgersen	36.7	19.3	193	3450	female	2.007
6	Adelie	Torgersen	39.3	20.6	190	3650	male	2.007
7	Adelie	Torgersen	38.9	17.8	181	3625	female	2.007
8	Adelie	Torgersen	39.2	19.6	195	4675	male	2.007
9	Adelie	Torgersen	34.1	18.1	193	3475	NA	2.007
10	Adelie	Torgersen	42	20.2	190	4250	NA	2.007
11	Adelie	Torgersen	37.8	17.1	186	3300	NA	2.007
12	Adelie	Torgersen	37.8	17.3	180	3700	NA	2.007
13	Adelie	Torgersen	41.1	17.6	182	3200	female	2.007
14	Adelie	Torgersen	38.6	21.2	191	3800	male	2.007
15	Adelie	Torgersen	34.6	21.1	198	4400	male	2.007
16	Adelie	Torgersen	36.6	17.8	185	3700	female	2.007
17	Adelie	Torgersen	38.7	19	195	3450	female	2.007
18	Adelie	Torgersen	42.5	20.7	197	4500	male	2.007
19	Adelie	Torgersen	34.4	18.4	184	3325	female	2.007
20	Adelie	Torgersen	46	21.5	194	4200	male	2.007
21	Adelie	Biscoe	37.8	18.3	174	3400	female	2.007
22	Adelie	Biscoe	37.7	18.7	180	3600	male	2.007
23	Adelie	Biscoe	35.9	19.2	189	3800	female	2.007
24	Adelie	Biscoe	38.2	18.1	185	3950	male	2.007
25	Adelie	Biscoe	38.8	17.2	180	3800	male	2.007
26	Adelie	Biscoe	35.3	18.9	187	3800	female	2.007
27	Adelie	Biscoe	40.6	18.6	183	3550	male	2.007
28	Adelie	Biscoe	40.5	17.9	187	3200	female	2.007
29	Adelie	Biscoe	37.9	18.6	172	3150	female	2.007
30	Adelie	Biscoe	40.5	18.9	180	3950	male	2.007
31	Adelie	Dream	39.5	16.7	178	3250	female	2.007
32	Adelie	Dream	37.2	18.1	178	3900	male	2.007
33	Adelie	Dream	39.5	17.8	188	3300	female	2.007
34	Adelie	Dream	40.9	18.9	184	3900	male	2.007
35	Adelie	Dream	36.4	17	195	3325	female	2.007
36	Adelie	Dream	39.2	21.1	196	4150	male	2.007
37	Adelie	Dream	38.8	20	190	3950	male	2.007
38	Adelie	Dream	42.2	18.5	180	3550	female	2.007
39	Adelie	Dream	37.6	19.3	181	3300	female	2.007
40	Adelie	Dream	39.8	19.1	184	4650	male	2.007
41	Adelie	Dream	36.5	18	182	3150	female	2.007
42	Adelie	Dream	40.8	18.4	195	3900	male	2.007
43	Adelie	Dream	36	18.5	186	3100	female	2.007
44	Adelie	Dream	44.1	19.7	196	4400	male	2.007
45	Adelie	Dream	37	16.9	185	3000	female	2.007
46	Adelie	Dream	39.6	18.8	190	4600	male	2.007
47	Adelie	Dream	41.1	19	182	3425	male	2.007
48	Adelie	Dream	37.5	18.9	179	2975	NA	2.007
49	Adelie	Dream	36	17.9	190	3450	female	2.007
50	Adelie	Dream	42.3	21.2	191	4150	male	2.007
51	Adelie	Biscoe	39.6	17.7	186	3500	female	2.008
52	Adelie	Biscoe	40.1	18.9	188	4300	male	2.008
53	Adelie	Biscoe	35	17.9	190	3450	female	2.008
54	Adelie	Biscoe	42	19.5	200	4050	male	2.008
55	Adelie	Biscoe	34.5	18.1	187	2900	female	2.008
56	Adelie	Biscoe	41.4	18.6	191	3700	male	2.008
57	Adelie	Biscoe	39	17.5	186	3550	female	2.008
58	Adelie	Biscoe	40.6	18.8	193	3800	male	2.008
59	Adelie	Biscoe	36.5	16.6	181	2850	female	2.008
60	Adelie	Biscoe	37.6	19.1	194	3750	male	2.008
61	Adelie	Biscoe	35.7	16.9	185	3150	female	2.008
62	Adelie	Biscoe	41.3	21.1	195	4400	male	2.008
63	Adelie	Biscoe	37.6	17	185	3600	female	2.008
64	Adelie	Biscoe	41.1	18.2	192	4050	male	2.008
65	Adelie	Biscoe	36.4	17.1	184	2850	female	2.008
66	Adelie	Biscoe	41.6	18	192	3950	male	2.008
67	Adelie	Biscoe	35.5	16.2	195	3350	female	2.008
68	Adelie	Biscoe	41.1	19.1	188	4100	male	2.008
69	Adelie	Torgersen	35.9	16.6	190	3050	female	2.008
70	Adelie	Torgersen	41.8	19.4	198	4450	male	2.008
71	Adelie	Torgersen	33.5	19	190	3600	female	2.008
72	Adelie	Torgersen	39.7	18.4	190	3900	male	2.008
73	Adelie	Torgersen	39.6	17.2	196	3550	female	2.008
74	Adelie	Torgersen	45.8	18.9	197	4150	male	2.008
75	Adelie	Torgersen	35.5	17.5	190	3700	female	2.008
76	Adelie	Torgersen	42.8	18.5	195	4250	male	2.008
77	Adelie	Torgersen	40.9	16.8	191	3700	female	2.008
78	Adelie	Torgersen	37.2	19.4	184	3900	male	2.008
79	Adelie	Torgersen	36.2	16.1	187	3550	female	2.008
80	Adelie	Torgersen	42.1	19.1	195	4000	male	2.008
81	Adelie	Torgersen	34.6	17.2	189	3200	female	2.008
82	Adelie	Torgersen	42.9	17.6	196	4700	male	2.008
83	Adelie	Torgersen	36.7	18.8	187	3800	female	2.008
84	Adelie	Torgersen	35.1	19.4	193	4200	male	2.008
85	Adelie	Dream	37.3	17.8	191	3350	female	2.008
86	Adelie	Dream	41.3	20.3	194	3550	male	2.008
87	Adelie	Dream	36.3	19.5	190	3800	male	2.008
88	Adelie	Dream	36.9	18.6	189	3500	female	2.008
89	Adelie	Dream	38.3	19.2	189	3950	male	2.008
90	Adelie	Dream	38.9	18.8	190	3600	female	2.008
91	Adelie	Dream	35.7	18	202	3550	female	2.008
92	Adelie	Dream	41.1	18.1	205	4300	male	2.008
93	Adelie	Dream	34	17.1	185	3400	female	2.008
94	Adelie	Dream	39.6	18.1	186	4450	male	2.008
95	Adelie	Dream	36.2	17.3	187	3300	female	2.008
96	Adelie	Dream	40.8	18.9	208	4300	male	2.008
97	Adelie	Dream	38.1	18.6	190	3700	female	2.008
98	Adelie	Dream	40.3	18.5	196	4350	male	2.008
99	Adelie	Dream	33.1	16.1	178	2900	female	2.008
100	Adelie	Dream	43.2	18.5	192	4100	male	2.008
101	Adelie	Biscoe	35	17.9	192	3725	female	2.009
102	Adelie	Biscoe	41	20	203	4725	male	2.009
103	Adelie	Biscoe	37.7	16	183	3075	female	2.009
104	Adelie	Biscoe	37.8	20	190	4250	male	2.009
105	Adelie	Biscoe	37.9	18.6	193	2925	female	2.009
106	Adelie	Biscoe	39.7	18.9	184	3550	male	2.009
107	Adelie	Biscoe	38.6	17.2	199	3750	female	2.009
108	Adelie	Biscoe	38.2	20	190	3900	male	2.009
109	Adelie	Biscoe	38.1	17	181	3175	female	2.009
110	Adelie	Biscoe	43.2	19	197	4775	male	2.009
111	Adelie	Biscoe	38.1	16.5	198	3825	female	2.009
112	Adelie	Biscoe	45.6	20.3	191	4600	male	2.009
113	Adelie	Biscoe	39.7	17.7	193	3200	female	2.009
114	Adelie	Biscoe	42.2	19.5	197	4275	male	2.009
115	Adelie	Biscoe	39.6	20.7	191	3900	female	2.009
116	Adelie	Biscoe	42.7	18.3	196	4075	male	2.009
117	Adelie	Torgersen	38.6	17	188	2900	female	2.009
118	Adelie	Torgersen	37.3	20.5	199	3775	male	2.009
119	Adelie	Torgersen	35.7	17	189	3350	female	2.009
120	Adelie	Torgersen	41.1	18.6	189	3325	male	2.009
121	Adelie	Torgersen	36.2	17.2	187	3150	female	2.009
122	Adelie	Torgersen	37.7	19.8	198	3500	male	2.009
123	Adelie	Torgersen	40.2	17	176	3450	female	2.009
124	Adelie	Torgersen	41.4	18.5	202	3875	male	2.009
125	Adelie	Torgersen	35.2	15.9	186	3050	female	2.009
126	Adelie	Torgersen	40.6	19	199	4000	male	2.009
127	Adelie	Torgersen	38.8	17.6	191	3275	female	2.009
128	Adelie	Torgersen	41.5	18.3	195	4300	male	2.009
129	Adelie	Torgersen	39	17.1	191	3050	female	2.009
130	Adelie	Torgersen	44.1	18	210	4000	male	2.009
131	Adelie	Torgersen	38.5	17.9	190	3325	female	2.009
132	Adelie	Torgersen	43.1	19.2	197	3500	male	2.009
133	Adelie	Dream	36.8	18.5	193	3500	female	2.009
134	Adelie	Dream	37.5	18.5	199	4475	male	2.009
135	Adelie	Dream	38.1	17.6	187	3425	female	2.009
136	Adelie	Dream	41.1	17.5	190	3900	male	2.009
137	Adelie	Dream	35.6	17.5	191	3175	female	2.009
138	Adelie	Dream	40.2	20.1	200	3975	male	2.009
139	Adelie	Dream	37	16.5	185	3400	female	2.009
140	Adelie	Dream	39.7	17.9	193	4250	male	2.009
141	Adelie	Dream	40.2	17.1	193	3400	female	2.009
142	Adelie	Dream	40.6	17.2	187	3475	male	2.009
143	Adelie	Dream	32.1	15.5	188	3050	female	2.009
144	Adelie	Dream	40.7	17	190	3725	male	2.009
145	Adelie	Dream	37.3	16.8	192	3000	female	2.009
146	Adelie	Dream	39	18.7	185	3650	male	2.009
147	Adelie	Dream	39.2	18.6	190	4250	male	2.009
148	Adelie	Dream	36.6	18.4	184	3475	female	2.009
149	Adelie	Dream	36	17.8	195	3450	female	2.009
150	Adelie	Dream	37.8	18.1	193	3750	male	2.009
151	Adelie	Dream	36	17.1	187	3700	female	2.009
152	Adelie	Dream	41.5	18.5	201	4000	male	2.009
153	Gentoo	Biscoe	46.1	13.2	211	4500	female	2.007
154	Gentoo	Biscoe	50	16.3	230	5700	male	2.007
155	Gentoo	Biscoe	48.7	14.1	210	4450	female	2.007
156	Gentoo	Biscoe	50	15.2	218	5700	male	2.007
157	Gentoo	Biscoe	47.6	14.5	215	5400	male	2.007
158	Gentoo	Biscoe	46.5	13.5	210	4550	female	2.007
159	Gentoo	Biscoe	45.4	14.6	211	4800	female	2.007
160	Gentoo	Biscoe	46.7	15.3	219	5200	male	2.007
161	Gentoo	Biscoe	43.3	13.4	209	4400	female	2.007
162	Gentoo	Biscoe	46.8	15.4	215	5150	male	2.007
163	Gentoo	Biscoe	40.9	13.7	214	4650	female	2.007
164	Gentoo	Biscoe	49	16.1	216	5550	male	2.007
165	Gentoo	Biscoe	45.5	13.7	214	4650	female	2.007
166	Gentoo	Biscoe	48.4	14.6	213	5850	male	2.007
167	Gentoo	Biscoe	45.8	14.6	210	4200	female	2.007
168	Gentoo	Biscoe	49.3	15.7	217	5850	male	2.007
169	Gentoo	Biscoe	42	13.5	210	4150	female	2.007
170	Gentoo	Biscoe	49.2	15.2	221	6300	male	2.007
171	Gentoo	Biscoe	46.2	14.5	209	4800	female	2.007
172	Gentoo	Biscoe	48.7	15.1	222	5350	male	2.007
173	Gentoo	Biscoe	50.2	14.3	218	5700	male	2.007
174	Gentoo	Biscoe	45.1	14.5	215	5000	female	2.007
175	Gentoo	Biscoe	46.5	14.5	213	4400	female	2.007
176	Gentoo	Biscoe	46.3	15.8	215	5050	male	2.007
177	Gentoo	Biscoe	42.9	13.1	215	5000	female	2.007
178	Gentoo	Biscoe	46.1	15.1	215	5100	male	2.007
179	Gentoo	Biscoe	44.5	14.3	216	4100	NA	2.007
180	Gentoo	Biscoe	47.8	15	215	5650	male	2.007
181	Gentoo	Biscoe	48.2	14.3	210	4600	female	2.007
182	Gentoo	Biscoe	50	15.3	220	5550	male	2.007
183	Gentoo	Biscoe	47.3	15.3	222	5250	male	2.007
184	Gentoo	Biscoe	42.8	14.2	209	4700	female	2.007
185	Gentoo	Biscoe	45.1	14.5	207	5050	female	2.007
186	Gentoo	Biscoe	59.6	17	230	6050	male	2.007
187	Gentoo	Biscoe	49.1	14.8	220	5150	female	2.008
188	Gentoo	Biscoe	48.4	16.3	220	5400	male	2.008
189	Gentoo	Biscoe	42.6	13.7	213	4950	female	2.008
190	Gentoo	Biscoe	44.4	17.3	219	5250	male	2.008
191	Gentoo	Biscoe	44	13.6	208	4350	female	2.008
192	Gentoo	Biscoe	48.7	15.7	208	5350	male	2.008
193	Gentoo	Biscoe	42.7	13.7	208	3950	female	2.008
194	Gentoo	Biscoe	49.6	16	225	5700	male	2.008
195	Gentoo	Biscoe	45.3	13.7	210	4300	female	2.008
196	Gentoo	Biscoe	49.6	15	216	4750	male	2.008
197	Gentoo	Biscoe	50.5	15.9	222	5550	male	2.008
198	Gentoo	Biscoe	43.6	13.9	217	4900	female	2.008
199	Gentoo	Biscoe	45.5	13.9	210	4200	female	2.008
200	Gentoo	Biscoe	50.5	15.9	225	5400	male	2.008
201	Gentoo	Biscoe	44.9	13.3	213	5100	female	2.008
202	Gentoo	Biscoe	45.2	15.8	215	5300	male	2.008
203	Gentoo	Biscoe	46.6	14.2	210	4850	female	2.008
204	Gentoo	Biscoe	48.5	14.1	220	5300	male	2.008
205	Gentoo	Biscoe	45.1	14.4	210	4400	female	2.008
206	Gentoo	Biscoe	50.1	15	225	5000	male	2.008
207	Gentoo	Biscoe	46.5	14.4	217	4900	female	2.008
208	Gentoo	Biscoe	45	15.4	220	5050	male	2.008
209	Gentoo	Biscoe	43.8	13.9	208	4300	female	2.008
210	Gentoo	Biscoe	45.5	15	220	5000	male	2.008
211	Gentoo	Biscoe	43.2	14.5	208	4450	female	2.008
212	Gentoo	Biscoe	50.4	15.3	224	5550	male	2.008
213	Gentoo	Biscoe	45.3	13.8	208	4200	female	2.008
214	Gentoo	Biscoe	46.2	14.9	221	5300	male	2.008
215	Gentoo	Biscoe	45.7	13.9	214	4400	female	2.008
216	Gentoo	Biscoe	54.3	15.7	231	5650	male	2.008
217	Gentoo	Biscoe	45.8	14.2	219	4700	female	2.008
218	Gentoo	Biscoe	49.8	16.8	230	5700	male	2.008
219	Gentoo	Biscoe	46.2	14.4	214	4650	NA	2.008
220	Gentoo	Biscoe	49.5	16.2	229	5800	male	2.008
221	Gentoo	Biscoe	43.5	14.2	220	4700	female	2.008
222	Gentoo	Biscoe	50.7	15	223	5550	male	2.008
223	Gentoo	Biscoe	47.7	15	216	4750	female	2.008
224	Gentoo	Biscoe	46.4	15.6	221	5000	male	2.008
225	Gentoo	Biscoe	48.2	15.6	221	5100	male	2.008
226	Gentoo	Biscoe	46.5	14.8	217	5200	female	2.008
227	Gentoo	Biscoe	46.4	15	216	4700	female	2.008
228	Gentoo	Biscoe	48.6	16	230	5800	male	2.008
229	Gentoo	Biscoe	47.5	14.2	209	4600	female	2.008
230	Gentoo	Biscoe	51.1	16.3	220	6000	male	2.008
231	Gentoo	Biscoe	45.2	13.8	215	4750	female	2.008
232	Gentoo	Biscoe	45.2	16.4	223	5950	male	2.008
233	Gentoo	Biscoe	49.1	14.5	212	4625	female	2.009
234	Gentoo	Biscoe	52.5	15.6	221	5450	male	2.009
235	Gentoo	Biscoe	47.4	14.6	212	4725	female	2.009
236	Gentoo	Biscoe	50	15.9	224	5350	male	2.009
237	Gentoo	Biscoe	44.9	13.8	212	4750	female	2.009
238	Gentoo	Biscoe	50.8	17.3	228	5600	male	2.009
239	Gentoo	Biscoe	43.4	14.4	218	4600	female	2.009
240	Gentoo	Biscoe	51.3	14.2	218	5300	male	2.009
241	Gentoo	Biscoe	47.5	14	212	4875	female	2.009
242	Gentoo	Biscoe	52.1	17	230	5550	male	2.009
243	Gentoo	Biscoe	47.5	15	218	4950	female	2.009
244	Gentoo	Biscoe	52.2	17.1	228	5400	male	2.009
245	Gentoo	Biscoe	45.5	14.5	212	4750	female	2.009
246	Gentoo	Biscoe	49.5	16.1	224	5650	male	2.009
247	Gentoo	Biscoe	44.5	14.7	214	4850	female	2.009
248	Gentoo	Biscoe	50.8	15.7	226	5200	male	2.009
249	Gentoo	Biscoe	49.4	15.8	216	4925	male	2.009
250	Gentoo	Biscoe	46.9	14.6	222	4875	female	2.009
251	Gentoo	Biscoe	48.4	14.4	203	4625	female	2.009
252	Gentoo	Biscoe	51.1	16.5	225	5250	male	2.009
253	Gentoo	Biscoe	48.5	15	219	4850	female	2.009
254	Gentoo	Biscoe	55.9	17	228	5600	male	2.009
255	Gentoo	Biscoe	47.2	15.5	215	4975	female	2.009
256	Gentoo	Biscoe	49.1	15	228	5500	male	2.009
257	Gentoo	Biscoe	47.3	13.8	216	4725	NA	2.009
258	Gentoo	Biscoe	46.8	16.1	215	5500	male	2.009
259	Gentoo	Biscoe	41.7	14.7	210	4700	female	2.009
260	Gentoo	Biscoe	53.4	15.8	219	5500	male	2.009
261	Gentoo	Biscoe	43.3	14	208	4575	female	2.009
262	Gentoo	Biscoe	48.1	15.1	209	5500	male	2.009
263	Gentoo	Biscoe	50.5	15.2	216	5000	female	2.009
264	Gentoo	Biscoe	49.8	15.9	229	5950	male	2.009
265	Gentoo	Biscoe	43.5	15.2	213	4650	female	2.009
266	Gentoo	Biscoe	51.5	16.3	230	5500	male	2.009
267	Gentoo	Biscoe	46.2	14.1	217	4375	female	2.009
268	Gentoo	Biscoe	55.1	16	230	5850	male	2.009
269	Gentoo	Biscoe	44.5	15.7	217	4875	NA	2.009
270	Gentoo	Biscoe	48.8	16.2	222	6000	male	2.009
271	Gentoo	Biscoe	47.2	13.7	214	4925	female	2.009
272	Gentoo	Biscoe	NA	NA	NA	NA	NA	2.009
273	Gentoo	Biscoe	46.8	14.3	215	4850	female	2.009
274	Gentoo	Biscoe	50.4	15.7	222	5750	male	2.009
275	Gentoo	Biscoe	45.2	14.8	212	5200	female	2.009
276	Gentoo	Biscoe	49.9	16.1	213	5400	male	2.009
277	Chinstrap	Dream	46.5	17.9	192	3500	female	2.007
278	Chinstrap	Dream	50	19.5	196	3900	male	2.007
279	Chinstrap	Dream	51.3	19.2	193	3650	male	2.007
280	Chinstrap	Dream	45.4	18.7	188	3525	female	2.007
281	Chinstrap	Dream	52.7	19.8	197	3725	male	2.007
282	Chinstrap	Dream	45.2	17.8	198	3950	female	2.007
283	Chinstrap	Dream	46.1	18.2	178	3250	female	2.007
284	Chinstrap	Dream	51.3	18.2	197	3750	male	2.007
285	Chinstrap	Dream	46	18.9	195	4150	female	2.007
286	Chinstrap	Dream	51.3	19.9	198	3700	male	2.007
287	Chinstrap	Dream	46.6	17.8	193	3800	female	2.007
288	Chinstrap	Dream	51.7	20.3	194	3775	male	2.007
289	Chinstrap	Dream	47	17.3	185	3700	female	2.007
290	Chinstrap	Dream	52	18.1	201	4050	male	2.007
291	Chinstrap	Dream	45.9	17.1	190	3575	female	2.007
292	Chinstrap	Dream	50.5	19.6	201	4050	male	2.007
293	Chinstrap	Dream	50.3	20	197	3300	male	2.007
294	Chinstrap	Dream	58	17.8	181	3700	female	2.007
295	Chinstrap	Dream	46.4	18.6	190	3450	female	2.007
296	Chinstrap	Dream	49.2	18.2	195	4400	male	2.007
297	Chinstrap	Dream	42.4	17.3	181	3600	female	2.007
298	Chinstrap	Dream	48.5	17.5	191	3400	male	2.007
299	Chinstrap	Dream	43.2	16.6	187	2900	female	2.007
300	Chinstrap	Dream	50.6	19.4	193	3800	male	2.007
301	Chinstrap	Dream	46.7	17.9	195	3300	female	2.007
302	Chinstrap	Dream	52	19	197	4150	male	2.007
303	Chinstrap	Dream	50.5	18.4	200	3400	female	2.008
304	Chinstrap	Dream	49.5	19	200	3800	male	2.008
305	Chinstrap	Dream	46.4	17.8	191	3700	female	2.008
306	Chinstrap	Dream	52.8	20	205	4550	male	2.008
307	Chinstrap	Dream	40.9	16.6	187	3200	female	2.008
308	Chinstrap	Dream	54.2	20.8	201	4300	male	2.008
309	Chinstrap	Dream	42.5	16.7	187	3350	female	2.008
310	Chinstrap	Dream	51	18.8	203	4100	male	2.008
311	Chinstrap	Dream	49.7	18.6	195	3600	male	2.008
312	Chinstrap	Dream	47.5	16.8	199	3900	female	2.008
313	Chinstrap	Dream	47.6	18.3	195	3850	female	2.008
314	Chinstrap	Dream	52	20.7	210	4800	male	2.008
315	Chinstrap	Dream	46.9	16.6	192	2700	female	2.008
316	Chinstrap	Dream	53.5	19.9	205	4500	male	2.008
317	Chinstrap	Dream	49	19.5	210	3950	male	2.008
318	Chinstrap	Dream	46.2	17.5	187	3650	female	2.008
319	Chinstrap	Dream	50.9	19.1	196	3550	male	2.008
320	Chinstrap	Dream	45.5	17	196	3500	female	2.008
321	Chinstrap	Dream	50.9	17.9	196	3675	female	2.009
322	Chinstrap	Dream	50.8	18.5	201	4450	male	2.009
323	Chinstrap	Dream	50.1	17.9	190	3400	female	2.009
324	Chinstrap	Dream	49	19.6	212	4300	male	2.009
325	Chinstrap	Dream	51.5	18.7	187	3250	male	2.009
326	Chinstrap	Dream	49.8	17.3	198	3675	female	2.009
327	Chinstrap	Dream	48.1	16.4	199	3325	female	2.009
328	Chinstrap	Dream	51.4	19	201	3950	male	2.009
329	Chinstrap	Dream	45.7	17.3	193	3600	female	2.009
330	Chinstrap	Dream	50.7	19.7	203	4050	male	2.009
331	Chinstrap	Dream	42.5	17.3	187	3350	female	2.009
332	Chinstrap	Dream	52.2	18.8	197	3450	male	2.009
333	Chinstrap	Dream	45.2	16.6	191	3250	female	2.009
334	Chinstrap	Dream	49.3	19.9	203	4050	male	2.009
335	Chinstrap	Dream	50.2	18.8	202	3800	male	2.009
336	Chinstrap	Dream	45.6	19.4	194	3525	female	2.009
337	Chinstrap	Dream	51.9	19.5	206	3950	male	2.009
338	Chinstrap	Dream	46.8	16.5	189	3650	female	2.009
339	Chinstrap	Dream	45.7	17	195	3650	female	2.009
340	Chinstrap	Dream	55.8	19.8	207	4000	male	2.009
341	Chinstrap	Dream	43.5	18.1	202	3400	female	2.009
342	Chinstrap	Dream	49.6	18.2	193	3775	male	2.009
343	Chinstrap	Dream	50.8	19	210	4100	male	2.009
344	Chinstrap	Dream	50.2	18.7	198	3775	female	2.009

Generated by wpDataTables

Kalian bisa menggunakan excel/SPSS untuk melakukan plotting, kalian bisa melihat berbeda ya

Nanti kalau kalian menggunakan SPPS yang harus dilakukan yaitu

mengubah kolom species menjadi kategorikal, misalkan
- Adelie diubah menjadi 1
- Chinstrap diubah menjadi 2
- Gentoo menjadi 3

Kalian bisa menggunakan excel via logika if then atau menggunakan yang paling praktis sih pakai code di R/Studio. Untuk Cara Import file CSV di SPSS dibaca saja terlebih dahulu. Ini adalah file penguins yang siap kalian gunakan di SPSS format CSV penguins2.csv

Penguins2

	species	flipper_length_mm	jenis
1	Adelie	181	1
2	Adelie	186	1
3	Adelie	195	1
4	Adelie	193	1
5	Adelie	190	1
6	Adelie	181	1
7	Adelie	195	1
8	Adelie	193	1
9	Adelie	190	1
10	Adelie	186	1
11	Adelie	180	1
12	Adelie	182	1
13	Adelie	191	1
14	Adelie	198	1
15	Adelie	185	1
16	Adelie	195	1
17	Adelie	197	1
18	Adelie	184	1
19	Adelie	194	1
20	Adelie	174	1
21	Adelie	180	1
22	Adelie	189	1
23	Adelie	185	1
24	Adelie	180	1
25	Adelie	187	1
26	Adelie	183	1
27	Adelie	187	1
28	Adelie	172	1
29	Adelie	180	1
30	Adelie	178	1
31	Adelie	178	1
32	Adelie	188	1
33	Adelie	184	1
34	Adelie	195	1
35	Adelie	196	1
36	Adelie	190	1
37	Adelie	180	1
38	Adelie	181	1
39	Adelie	184	1
40	Adelie	182	1
41	Adelie	195	1
42	Adelie	186	1
43	Adelie	196	1
44	Adelie	185	1
45	Adelie	190	1
46	Adelie	182	1
47	Adelie	179	1
48	Adelie	190	1
49	Adelie	191	1
50	Adelie	186	1
51	Adelie	188	1
52	Adelie	190	1
53	Adelie	200	1
54	Adelie	187	1
55	Adelie	191	1
56	Adelie	186	1
57	Adelie	193	1
58	Adelie	181	1
59	Adelie	194	1
60	Adelie	185	1
61	Adelie	195	1
62	Adelie	185	1
63	Adelie	192	1
64	Adelie	184	1
65	Adelie	192	1
66	Adelie	195	1
67	Adelie	188	1
68	Adelie	190	1
69	Adelie	198	1
70	Adelie	190	1
71	Adelie	190	1
72	Adelie	196	1
73	Adelie	197	1
74	Adelie	190	1
75	Adelie	195	1
76	Adelie	191	1
77	Adelie	184	1
78	Adelie	187	1
79	Adelie	195	1
80	Adelie	189	1
81	Adelie	196	1
82	Adelie	187	1
83	Adelie	193	1
84	Adelie	191	1
85	Adelie	194	1
86	Adelie	190	1
87	Adelie	189	1
88	Adelie	189	1
89	Adelie	190	1
90	Adelie	202	1
91	Adelie	205	1
92	Adelie	185	1
93	Adelie	186	1
94	Adelie	187	1
95	Adelie	208	1
96	Adelie	190	1
97	Adelie	196	1
98	Adelie	178	1
99	Adelie	192	1
100	Adelie	192	1
101	Adelie	203	1
102	Adelie	183	1
103	Adelie	190	1
104	Adelie	193	1
105	Adelie	184	1
106	Adelie	199	1
107	Adelie	190	1
108	Adelie	181	1
109	Adelie	197	1
110	Adelie	198	1
111	Adelie	191	1
112	Adelie	193	1
113	Adelie	197	1
114	Adelie	191	1
115	Adelie	196	1
116	Adelie	188	1
117	Adelie	199	1
118	Adelie	189	1
119	Adelie	189	1
120	Adelie	187	1
121	Adelie	198	1
122	Adelie	176	1
123	Adelie	202	1
124	Adelie	186	1
125	Adelie	199	1
126	Adelie	191	1
127	Adelie	195	1
128	Adelie	191	1
129	Adelie	210	1
130	Adelie	190	1
131	Adelie	197	1
132	Adelie	193	1
133	Adelie	199	1
134	Adelie	187	1
135	Adelie	190	1
136	Adelie	191	1
137	Adelie	200	1
138	Adelie	185	1
139	Adelie	193	1
140	Adelie	193	1
141	Adelie	187	1
142	Adelie	188	1
143	Adelie	190	1
144	Adelie	192	1
145	Adelie	185	1
146	Adelie	190	1
147	Adelie	184	1
148	Adelie	195	1
149	Adelie	193	1
150	Adelie	187	1
151	Adelie	201	1
152	Gentoo	211	3
153	Gentoo	230	3
154	Gentoo	210	3
155	Gentoo	218	3
156	Gentoo	215	3
157	Gentoo	210	3
158	Gentoo	211	3
159	Gentoo	219	3
160	Gentoo	209	3
161	Gentoo	215	3
162	Gentoo	214	3
163	Gentoo	216	3
164	Gentoo	214	3
165	Gentoo	213	3
166	Gentoo	210	3
167	Gentoo	217	3
168	Gentoo	210	3
169	Gentoo	221	3
170	Gentoo	209	3
171	Gentoo	222	3
172	Gentoo	218	3
173	Gentoo	215	3
174	Gentoo	213	3
175	Gentoo	215	3
176	Gentoo	215	3
177	Gentoo	215	3
178	Gentoo	216	3
179	Gentoo	215	3
180	Gentoo	210	3
181	Gentoo	220	3
182	Gentoo	222	3
183	Gentoo	209	3
184	Gentoo	207	3
185	Gentoo	230	3
186	Gentoo	220	3
187	Gentoo	220	3
188	Gentoo	213	3
189	Gentoo	219	3
190	Gentoo	208	3
191	Gentoo	208	3
192	Gentoo	208	3
193	Gentoo	225	3
194	Gentoo	210	3
195	Gentoo	216	3
196	Gentoo	222	3
197	Gentoo	217	3
198	Gentoo	210	3
199	Gentoo	225	3
200	Gentoo	213	3
201	Gentoo	215	3
202	Gentoo	210	3
203	Gentoo	220	3
204	Gentoo	210	3
205	Gentoo	225	3
206	Gentoo	217	3
207	Gentoo	220	3
208	Gentoo	208	3
209	Gentoo	220	3
210	Gentoo	208	3
211	Gentoo	224	3
212	Gentoo	208	3
213	Gentoo	221	3
214	Gentoo	214	3
215	Gentoo	231	3
216	Gentoo	219	3
217	Gentoo	230	3
218	Gentoo	214	3
219	Gentoo	229	3
220	Gentoo	220	3
221	Gentoo	223	3
222	Gentoo	216	3
223	Gentoo	221	3
224	Gentoo	221	3
225	Gentoo	217	3
226	Gentoo	216	3
227	Gentoo	230	3
228	Gentoo	209	3
229	Gentoo	220	3
230	Gentoo	215	3
231	Gentoo	223	3
232	Gentoo	212	3
233	Gentoo	221	3
234	Gentoo	212	3
235	Gentoo	224	3
236	Gentoo	212	3
237	Gentoo	228	3
238	Gentoo	218	3
239	Gentoo	218	3
240	Gentoo	212	3
241	Gentoo	230	3
242	Gentoo	218	3
243	Gentoo	228	3
244	Gentoo	212	3
245	Gentoo	224	3
246	Gentoo	214	3
247	Gentoo	226	3
248	Gentoo	216	3
249	Gentoo	222	3
250	Gentoo	203	3
251	Gentoo	225	3
252	Gentoo	219	3
253	Gentoo	228	3
254	Gentoo	215	3
255	Gentoo	228	3
256	Gentoo	216	3
257	Gentoo	215	3
258	Gentoo	210	3
259	Gentoo	219	3
260	Gentoo	208	3
261	Gentoo	209	3
262	Gentoo	216	3
263	Gentoo	229	3
264	Gentoo	213	3
265	Gentoo	230	3
266	Gentoo	217	3
267	Gentoo	230	3
268	Gentoo	217	3
269	Gentoo	222	3
270	Gentoo	214	3
271	Gentoo	215	3
272	Gentoo	222	3
273	Gentoo	212	3
274	Gentoo	213	3
275	Chinstrap	192	2
276	Chinstrap	196	2
277	Chinstrap	193	2
278	Chinstrap	188	2
279	Chinstrap	197	2
280	Chinstrap	198	2
281	Chinstrap	178	2
282	Chinstrap	197	2
283	Chinstrap	195	2
284	Chinstrap	198	2
285	Chinstrap	193	2
286	Chinstrap	194	2
287	Chinstrap	185	2
288	Chinstrap	201	2
289	Chinstrap	190	2
290	Chinstrap	201	2
291	Chinstrap	197	2
292	Chinstrap	181	2
293	Chinstrap	190	2
294	Chinstrap	195	2
295	Chinstrap	181	2
296	Chinstrap	191	2
297	Chinstrap	187	2
298	Chinstrap	193	2
299	Chinstrap	195	2
300	Chinstrap	197	2
301	Chinstrap	200	2
302	Chinstrap	200	2
303	Chinstrap	191	2
304	Chinstrap	205	2
305	Chinstrap	187	2
306	Chinstrap	201	2
307	Chinstrap	187	2
308	Chinstrap	203	2
309	Chinstrap	195	2
310	Chinstrap	199	2
311	Chinstrap	195	2
312	Chinstrap	210	2
313	Chinstrap	192	2
314	Chinstrap	205	2
315	Chinstrap	210	2
316	Chinstrap	187	2
317	Chinstrap	196	2
318	Chinstrap	196	2
319	Chinstrap	196	2
320	Chinstrap	201	2
321	Chinstrap	190	2
322	Chinstrap	212	2
323	Chinstrap	187	2
324	Chinstrap	198	2
325	Chinstrap	199	2
326	Chinstrap	201	2
327	Chinstrap	193	2
328	Chinstrap	203	2
329	Chinstrap	187	2
330	Chinstrap	197	2
331	Chinstrap	191	2
332	Chinstrap	203	2
333	Chinstrap	202	2
334	Chinstrap	194	2
335	Chinstrap	206	2
336	Chinstrap	189	2
337	Chinstrap	195	2
338	Chinstrap	207	2
339	Chinstrap	202	2
340	Chinstrap	193	2
341	Chinstrap	210	2
342	Chinstrap	198	2

Generated by wpDataTables

Dalam konteks ini dan sebagai contoh, kita akan menggunakan ANOVA untuk membantu kita menjawab pertanyaan: “Apakah panjang sirip berbeda untuk 3 spesies penguin?”

ANOVA dengan SPSS

Setelah kita download penguins2,csv lakukan import file CSV ke dalam SPSS yang akan uji yaitu

dependent list : flipper_length_mm
factor : jenis

Dari menu bar, kita pilih Analyze -> Compare Means -> One-Way ANOVA

Kita setting Dependent List dan Factor untuk One -Way Anova

Analisis Descriptive juga butuh analisis descriptive, kita pilih Options akan tampil kotak dialog berikut dan centang Descriptive dan Homogeneity of variance test

nanti kita juga butuh pengaturan asumsi variance, kita pilih Post Hoc Multiple Comparisons pilih Bonferroni dengan tingkat significance 5% atau 0.05. Perhatikan pertanyaan Equal Variance Assumed yang menandakan asumsi yang digunakan adalah variance nya sama/equal

Hasil ANOVA dengan SPSS

Berikut hasil ANOVA untuk statistik deskripsi yaitu jenis (1)
- (1) Adelie mempunyai rerata 189.95
- (2) Chinstrap mempunyai rerata 195.82
- (3) Gentoo mempunyai rerata 217.19

Berikut hasil Uji Variance (diingat bahwa salah satu asumsi Anova adalah variansnya sama). Dari tabel Test of Homegeneity of Variances terlihat bahwa hasil uji menunjukan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama (P-value = 0,367), sehingga uji Anova valid untuk menguji hubungan ini.

Hasil ANOVA yaitu Kita lihat tabel ANOVA , dari tabel itu pada kolom Sig. diperoleh nilai P (P-value) = 0,000. Dengan demikian pada taraf nyata = 0,05 kita menolak Ho, sehingga kesimpulan yang didapatkan adalah ada perbedaan yang bermakna

Ketika H0 ditolak berarti data tersebut mempunyai perbedaan yang signifikan. Kategori mana saja yang berbeda itu akan menimbulkan pertanyaan bukan? jelas ada beberapa kombinasi seperti
- kelas 1 vs kelas 2
- kelas 2 vs kelas 3, dan
- kelas 3 vs kelas 1
Tentu hal diatas cukup menggunakan uji t student, kalau di ANOVA kita menggunakan Post Hoc Test, kalian bisa melihat tanda asterik * pada setiap kelas yang menandakan bahwa kombinasi ketiganya berbeda
- 2 vs 3 berbeda
- 1 vs 3 berbeda
- 1 vs 2 berbeda

Untuk menentukan uji lanjut mana yang digunakan, maka kembali kita lihat tabel Test of Homogeneity of Variances,
- bila hasil tes menunjukan varian sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Bonferroni.
- Namun bilai hasil tes menunjukan varian tidak sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Games-Howell.
Mengingat hasil dari Test of Homogeneity menghasilkan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama, maka uji lanjut (Post Hoc Test) yang digunakan adalah Uji Bonferroni seperti yang dilakukan diatas.

ANOVA dengan R/RStudio

Untuk test ANOVA dengan R/RStudio sangat mudah sekali,

Hasil statistik deskriptif yaitu

library(tidyverse)
library(dplyr)

penguins2 = read.csv('penguins2.csv')
group_by(penguins2, species) %>%
    summarise(
        mean = mean(flipper_length_mm, na.rm = TRUE),
        sd = sd(flipper_length_mm, na.rm = TRUE)
    )

hasil

# A tibble: 3 x 3
  species    mean    sd
  <fct>     <dbl> <dbl>
1 Adelie     190.  6.54
2 Chinstrap  196.  7.13
3 Gentoo     217.  6.48

Hasil ANOVA, jangan lupa kita asumsikan variance nya sama/equal seperti di SPSS diatas

oneway.test(flipper_length_mm ~ jenis,
            data = penguins2,
            var.equal = TRUE # assuming equal variances
)

hasil p-value sangat kecil yaitu dibawah 5%

   One-way analysis of means

data:  flipper_length_mm and jenis
F = 594.8, num df = 2, denom df = 339, p-value < 2.2e-16

Mengenal lebih jauh post hoc test

Tes post-hoc adalah keluarga tes statistik sehingga ada beberapa di antaranya. Yang paling umum adalah:

Tukey HSD, digunakan untuk membandingkan semua grup satu sama lain (jadi semua kemungkinan perbandingan 2 grup).
Dunnett, digunakan untuk membuat perbandingan dengan kelompok referensi. Misalnya, pertimbangkan 2 kelompok perlakuan dan satu kelompok kontrol. Jika kalian hanya ingin membandingkan 2 kelompok perlakuan terhadap kelompok kontrol, dan kalian tidak ingin membandingkan 2 kelompok perlakuan satu sama lain, uji Dunnett lebih disukai.
Koreksi Bonferroni jika memiliki serangkaian perbandingan yang direncanakan untuk dilakukan.

Demikian pembahasan mengenai ANOVA (analysis of variance) uji perbedaan rata-rata data lebih dari dua kelompok. Nanti akan ada update/revisi terutama yang post hoc test. Silahkan untuk comment dibawah ini dan berikan klik di iklan bila artikel ini membantu kalian!