Contoh Studi Kasus Forecasting Time Series ARIMA

By | December 9, 2022
Print Friendly, PDF & Email
213 Views

Forecasting Time Series ARIMA – metode ARIMA termasuk perhitungan yang cukup rumit karena menggunakan 3 pendekatan yaitu Auto Regresive, Differencing (integrasi), dan Moving Average. Pada pembahasan sebelumnya Pengertian dan Cara Perhitungan ARIMA serta Prediksi Model ARIMA  sudah dijabarkan dengan detail cara perhitungan dan langkah-langkah yang harus diambil mulai dari pengecekan uji stasioner, plot ACF, PACF, serta pengujian signifikansi.

Agar tidak njlimet karena banyak sekali langkah-langkahnya, saya buatkan lagi Contoh Studi Kasus Forecasting Time Series ARIMA yang sederhana dan mengacu hasil pada SPSS.

Hasil ARIMA pada SPSS agak sedikit berbeda dengan R karena beda pengaturan, tapi jangan kuatir kok itu tidak masalah. Misalkan nilai p-value pada R = 0.04 akan tetapi di SPSS = 0.036 akan tetapi nilai tersebut dibawah nilai alpha. Akan lain cerita kalau nilai nya berbeda sangat jauh sehingga menimbulkan perbedaan penarikan kesimpulan.

Contoh Studi Kasus Forecasting Time Series ARIMA dibuag lebih simple karena data tersebut sudah stasioner. Berikut data yang akan digunakan untuk Studi Kasus Forecasting Time Series ARIMA berupa penjualan harian kopi dengan satuan kg.

Data Penjualan Kopi

Generated by wpDataTables

Uji Stasioneritas

Walaupun Contoh Studi Kasus Forecasting Time Series ARIMA sudah yakin bersifat stasioner, maka kita pastikan menggunakan Uji Stasioneritas Data dengan adf.test dan nilai lag serta sekalian di plotkan.

library(readxl)
library(lmtest)
library(forecast)
library(ggplot2)
library(tseries)

df = read_xlsx('Data Penjualan Kopi.xlsx')

ggplot(data = df,aes(x=Hari,y=Kuantum))+
  geom_line()+
  labs(title='Data penjualan kopi')


adf.test(df$Kuantum )

hasil nilai p-value < 0.05 sehingga data tersebut stasioner

   Augmented Dickey-Fuller Test

data:  df$Kuantum
Dickey-Fuller = -3.7023, Lag order = 3, p-value = 0.03218
alternative hypothesis: stationary

Kita bisa lihat plot nya

Data penjualan kopi

Sehingga nanti d = 0

Plot ACF PACF dan Penduga Model ARIMA

Untuk menduga model ARIMA yang digunakan, kita butuh plot ACF dan PACF nya. Baca lebih lanjut mengenai Korelasi linear Pearson dan Fungsi Autokorelasi (ACF) PACF

acf(df$Kuantum,lag.max = 20)
pacf(df$Kuantum,lag.max = 20)

Batang ACF keluar pada lag = 1

Batang PACF keluar pada lag = 1

Melalui tabel berikut, kita bisa menduga model ARIMA yang akan gunakan

Maka model ARIMA yang mungkin yaitu

  1. AR(1)
  2. MA(1) atau
  3. ARIMA(1,0,1)

Yuk kita hitung saja modelnya

model1 = arima(df$Kuantum,order = c(1,0,0))
model2 = arima(df$Kuantum,order = c(0,0,1))
model3 = arima(df$Kuantum,order = c(1,0,1))

Uji Signifikansi

Agar terlihat lebih jelas, kita uji signifikansi nya saja

lmtest::coeftest(model1)
lmtest::coeftest(model2)
lmtest::coeftest(model3)

terlihat hasil sebagai berikut

Model1 dengan nilai p-value ar1 = 0.000278 < 0.05 sehingga signifikan

z test of coefficients:

          Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)    
ar1        0.41965    0.11545   3.635  0.000278 ***
intercept 58.08327    0.44446 130.682 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Model2 dengan nilai p-value ma1= 0.001418 < 0.05 sehingga signifikan

z test of coefficients:

          Estimate Std. Error  z value  Pr(>|z|)    
ma1        0.37971    0.11900   3.1909  0.001418 ** 
intercept 58.08456    0.36503 159.1222 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Model3 dengan

  • nilai p-value ar1 = 0.01215 < 0.05 sehingga signifikan
  • nilai p-value ma1 = 0.46877 > 0.05 sehingga tidak signifikan
z test of coefficients:

          Estimate Std. Error  z value Pr(>|z|)    
ar1        0.58753    0.23428   2.5078  0.01215 *  
ma1       -0.20737    0.28623  -0.7245  0.46877    
intercept 58.08663    0.49025 118.4842  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

 

Oleh sebab itu Model1 dan Model2 yang akan digunakan karena signifikan. Kemudian kita akan hitung accuracy nya untuk memilih RMSE terkecil

accuracy(model1)
accuracy(model2)

hasil

> accuracy(model1)
                     ME     RMSE      MAE        MPE     MAPE     MASE        ACF1
Training set 0.00361766 2.021856 1.646999 -0.1192122 2.866773 0.828836 -0.02782611
> accuracy(model2)
                    ME     RMSE      MAE        MPE     MAPE      MASE       ACF1
Training set 0.0042888 2.058667 1.666808 -0.1243721 2.900867 0.8388048 0.04529846
>

Terlihat RMSE untuk model1 lebih kecil sehingga model arima yang digunakan adalah AR1

Prediksi untuk 10 hari kedepan penjualan harian kopi yaitu hari ke 61 sampai dengan 70

hasil = predict(model1,10)
hasil$pred

hasilnya

$pred
Time Series:
Start = 61 
End = 70 
Frequency = 1 
 [1] 57.92744 58.01788 58.05583 58.07175 58.07844 58.08124 58.08242 58.08291 58.08312 58.08321

Kita gabungkan antara data yang lama dengan hasil prediksi dan plotkan hasilnya

hasil.prediksi = data.frame(Hari=c(61:70),Kuantum = hasil$pred)


ggplot()+
  geom_line(data=df,aes(x=Hari,y=Kuantum))+
  geom_line(data=hasil.prediksi,aes(x=Hari,y=Kuantum),color='red')+
  labs(title='Data penjualan kopi')

hasilnya

 

 

See also  Perhitungan Manual Naives Bayes

Leave a Reply

Your email address will not be published.




Enter Captcha Here :